Mathematik und Perspektive: die Zentral- und Parallelprojektion im schulischen Kontext

ger: Die Dissertation stellt Verwendungsmöglichkeiten der Zentral- und Parallelprojektion im Mathematikunterricht an weiterführenden Schulen vor. Hierbei wurden auch konkrete Aufgabenstellungen entwickelt. Der erste Part besteht aus einer rein mathematischen Betrachtung der Projektion, d.h. Definition und Eigenschaften der Zentralprojektion sowie die Parallelprojektion als Sonderfall, wenn das Zentrum im Unendlichen liegt. Bewiesen werden Invarianten, u.a. unter Zunahme von Fernpunkten aus der Projektiven Geometrie. Mithilfe von homogenen Koordinaten wird die Zentralprojektion zu einer linearen Abbildung. Im zweiten Part erfolgt der Bezug zur Schule. Welche Themen aus der Geometrie werden laut Lehrplan in NRW vorgegeben? Welche Aufgaben zur Zentralprojektion, Dreitafelprojektion und Schrägbilddarstellung existieren schon in Schulbüchern? Zusätzlich wurden weitere Materialien entwickelt, u.a. Programmcode in der objektorientierten Sprache Processing.