Mathematik Für Naturwissenschaftler Für Dummies
3rd ed.. - Newark: John Wiley & Sons, Incorporated, 2023
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Monographie, Elektronische Ressource
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Intro -- Titelblatt -- Impressum -- Über die Autoren -- Danksagung -- Inhaltsverzeichnis -- Einleitung -- Über dieses Buch -- Ein leicht verständlicher Einstieg in die Mathematik anhand von Beispielen -- Törichte Annahmen über den Leser -- Konventionen in diesem Buch -- Wie dieses Buch aufgebaut ist -- Symbole, die in diesem Buch verwendet werden -- Wie es weitergeht -- Teil I: Algebraische und analytische Grundlagen -- Kapitel 1: Die Krabbelkiste der Mathematik -- Logische Grundlagen -- Zahlen und Fakten -- Bruchrechnung überleben -- Potenzen und Wurzeln -- Einfache (Un-)Gleichungen und Beträge auflösen -- Kapitel 2: Mengen, Induktionen, Prozente und Zinsen -- Alles über Mengen -- Vollständige Induktion bezwingt die Unendlichkeit -- Prozentrechnung für den Alltag -- Zinsrechnung zum Verstehen -- Kapitalwachstum: Zinseszins -- Kapitel 3: Elementare Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit -- Grundlegendes zu Funktionen -- Grundlegende Funktionen -- Bis an die Grenzen gehen -- Grenzwerte und Stetigkeit verknüpfen -- Einfache Grenzwerte auswerten -- Praktische Aufgabenstellungen mit Grenzwerten -- Machen Sie eine Pause - mit einem Grenzwert-Sandwich -- Grenzwerte bei unendlich auswerten -- Teil II: Differentiation - die Kunst des Ableitens -- Kapitel 4: Idee und Regeln des Ableitens - was sein muss, muss sein -- Erste Schritte des Ableitens -- Grundlegende Regeln der Differentiation -- Differentiationsregeln für Profis - Wir sind die Champs! -- Implizite Differentiation -- Logarithmische Differentiation -- Differentiation von Umkehrfunktionen -- Keine Angst vor höheren Ableitungen -- Kapitel 5: Extrem-, Wende- und Sattelpunkte -- Gemeinsam Höhen und Tiefen beim Ausflug erleben -- Lokale Extremwerte finden -- Globale Extremwerte für ein abgeschlossenes Intervall finden.
Die globalen Extremwerte über den gesamten Definitionsbereich einer Funktion finden -- Konvexität und Wendepunkte bestimmen -- Der Zwischenwertsatz - Es geht nichts verloren -- Der Mittelwertsatz - Es bleibt Ihnen nicht(s) erspart! -- Das nützliche Taylerpolynom -- Die Regel von l'Hospital -- Kapitel 6: Von Folgen und Reihen -- Folgen und Reihen: Worum es eigentlich geht -- Konvergenz oder Divergenz? Das ist hier die Frage! -- Alternierende Reihen -- Ableitungen und Integrale für Grenzprozesse nutzen -- Teil III: Integration - Eine Kunst für sich -- Kapitel 7: Integration: Die Rückwärts-Differentiation -- Flächenberechnung - eine rechteckige Einführung -- Stammfunktionen suchen - praktisch rückwärts Ableiten -- Das Vokabular: Welchen Unterschied macht es? -- Die müßige Flächenfunktion -- Ruhm und Ehre mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung -- Stammfunktionen finden - Drei grundlegende Techniken -- Flächen mithilfe von Substitutionsaufgaben bestimmen -- Kapitel 8: Integration: Praktische Tricks für Profis -- Partielle Integration: Teile und herrsche! -- Grundlegendes: Integrale mit Sinus und Kosinus -- Das ABC der Partialbrüche -- Grau ist alle Theorie - Praktische Integrale! -- Kapitel 9: Gewöhnliche Differentialgleichungen -- Einführende Gedanken zu Differentialgleichungen -- Mit Isoktinen zur Lösung -- Die Frage nach der Existenz und Eindeutigkeit -- Einfache Spezialfälle von Differentialgleichungen -- Der einfachste Fall: y′ = f(x) -- Der Fall: y′ = f(x) · g(y) - Trennung der Variablen -- Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung -- Homogene lineare Differentialgleichungen erster Ordnung -- Inhomogene lineare Differentialgleichungen erster Ordnung -- Praktische Lösungsmethode: Variation der Konstanten -- Systeme gewöhnlicher linearer Differentialgleichungen erster Ordnung -- Homogene Systeme mit konstanten Koeffizienten.
Inhomogene Systeme mit konstanten Koeffizienten -- Gewöhnliche lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten -- Äquivalenz einer Differentialgleichung n-ter Ordnung mit einem System erster Ordnung -- Lineare Differentialgleichungen n−ter Odnung lösen -- Homogene lineare Differentialgleichungen n−ter Ordnung -- Homogene lineare Differentialgleichungen n−ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten -- Spezielle Lösung einer inhomogenen linearen Differentialgleichung n−ter Ordnung -- Anwendungen in der Schwingungslehre -- Teil IV: Lineare Algebra -- Kapitel 10: Grundlagen der Vektorräume -- Vektoren erleben -- Punkte, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum -- Kapitel 11: Lineare Gleichungssysteme und Matrizen -- Arten von linearen Gleichungssystemen -- Grafische Lösungsansätze für lineare Gleichungssysteme -- Was sind eigentlich Matrizen? -- Matrizen und lineare Gleichungssysteme -- Matrizen und der Zusammenhang mit linearen Abbildungen -- Kapitel 12: Matrizen - Das große Finale! -- Matrizen und ihre Determinanten -- Basistransformation - ändern Sie mal die Perspektive! -- Tusch! Wir sind soweit: Eigenwerte und Eigenvektoren -- Matrizen diagonalisieren -- Drehungen und Spiegelungen -- Kapitel 13: Nicht reell, aber real: Komplexe Zahlen -- Teil V: Grundlagen der Statistik und der Wahrscheinlichkeitsrechnung -- Kapitel 14: Das Handwerkszeug des Statistikers -- Die Grundgesamtheit -- Die Stichprobe -- Die Zufallsstichprobe -- Daten -- Statistik -- Das arithmetische Mittel - der Mittelwert -- Der Median -- Die Standardabweichung -- Perzentil vs. Quantil -- Der Standardwert -- Die Normalverteilung -- Schätzwerte -- Der Zentrale Grenzwertsatz -- Das Gesetz der großen Zahlen -- Das Konfidenzintervall -- Korrelation und Kausalzusammenhang -- Kapitel 15: Von Mittelwerten, Quantilen und vertrauenswürdigen Zusammenhängen.
Daten mit statistischen Größen beschreiben -- Qualitative Daten beschreiben -- Quantitative Daten beschreiben -- Die Suche nach dem Zusammenhang: Korrelationen und ihre Koeffizienten -- Kapitel 16: Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung -- Verschiedene Arten von Wahrscheinlichkeiten -- Wahrscheinlichkeitsregeln verstehen und anwenden -- Unabhängigkeit mehrerer Ereignisse -- Einander ausschließende Ereignisse berücksichtigen -- Unabhängige und einander ausschließende Ereignisse unterscheiden -- Nützliche Zählregeln und Kombinatorik -- Teil VI: Fortgeschrittene Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung -- Kapitel 17: Wahrscheinlichkeiten darstellen: Venn-Diagramme und der Satz von Bayes -- Wahrscheinlichkeiten mit Venn-Diagrammen darstellen -- Wahrscheinlichkeiten mit Baumdiagrammen darstellen -- Das Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit und der Satz von Bayes -- Kapitel 18: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsverteilungen -- Die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer diskreten Zufallsvariablen -- Die Verteilungsfunktion ermitteln und anwenden -- Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einer diskreten Zufallsvariablen -- Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung einer stetigen Zufallsvariablen -- Kapitel 19: Die wunderbare Welt der Wahrscheinlichkeitsverteilungen -- Auf geht's: Diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen -- Aufgepasst: Stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen -- Kapitel 20: Konfidenzintervalle und Hypothesentests -- Konfidenzintervalle - Abgesicherte Schätzwerte abgeben -- Der Hypothesentest darf nicht fehlen -- Teil VII: Der Top-Ten-Teil -- Kapitel 21: Zehn häufig gemachte Fehler im (Stochastik-) Alltag -- Vergessen, dass eine Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 1 liegen muss -- Kleine Wahrscheinlichkeiten fehlinterpretieren -- Wahrscheinlichkeiten für kurzfristige Vorhersagen verwenden.
Nicht glauben, dass 10-22-34-42-47-48 gewinnen kann -- An Glücksträhnen beim Würfeln glauben -- Jeder Situation eine 50-50-Chance einräumen -- Bedingte Wahrscheinlichkeiten verwechseln -- Die falsche Wahrscheinlichkeitsverteilung anwenden -- Die Voraussetzungen für ein Wahrscheinlichkeitsmodell nicht richtig prüfen -- Unabhängigkeit von Ereignissen annehmen -- Kapitel 22: Zehn Ratschläge für einen erfolgreichen Abschluss Ihres Mathekurses -- Der Kurs beginnt pünktlich in der ersten Vorlesung -- Besuchen Sie die Vorlesungen und Übungen -- Verschaffen Sie sich ordentliche Mitschriften -- Schauen Sie auch in die Bücher -- Lösen Sie die wöchentlichen Übungsaufgaben -- Gruppenarbeit nicht ausnutzen -- Lernen Sie nicht nur für die Klausur -- Klausurvorbereitung beginnt nicht einen Tag vorher -- Aus Fehlern lernen -- Der eigene Kurs ist immer der wichtigste! -- A: Tabellen geliebter Verteilungsfunktionen -- Tabelle für die Binomialverteilung -- Tabelle für die Normalverteilung -- Tabelle für die Poissonverteilung -- Abbildungsverzeichnis -- Stichwortverzeichnis -- End User License Agreement.
Titel: |
Mathematik Für Naturwissenschaftler Für Dummies
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Autor/in / Beteiligte Person: | Räsch, Thoralf ; Rumsey, Deborah J. ; Ryan, Mark |
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Verwandtes Werk: | |
Ausgabe: | 3rd ed. |
Veröffentlichung: | Newark: John Wiley & Sons, Incorporated, 2023 |
Medientyp: | Monographie |
Datenträgertyp: | Elektronische Ressource |
Umfang: | 1 online resource (683 pages) |
ISBN: | 9783527843091 electronic bk. |
Sonstiges: |
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